Una fórmula matemática calcula los efectos de la radioterapia en sesiones

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El modelo matemático desarrollado requiere solamente conocer tres parámetros del tejido, que los autores han denominado dosis y exponente críticos y factor de reparación del tejido. Con estos datos se relacionan las tres variables de un tratamiento, como son la dosis de radiación por sesión, la probabilidad de muerte celular y el tiempo entre sesiones.

Una fórmula matemática calcula los efectos de la radioterapia en sesiones
Especialidades relacionadas: Oncología Médica, Oncología Radioterápica

Un grupo de investigación, que ha contado con participación española, ha hallado una nueva manera de calcular, con un modelo inspirado en la física estadística, los efectos de la radioterapia sobre un tejido, ya fuese cancerígeno o sano.

Pero las nuevas terapias multifraccionadas, en las que al paciente se le dan dosis separadas por días o incluso por horas, requieren nuevas aproximaciones, con cálculos más complejos, por este motivo se están buscando nuevos modelos para predecir las consecuencia de esta terapia, con el objetivo de diseñar el mejor tratamiento, el que fuese menos perjudicial para el paciente y más efectivo, destruyendo el tumor.

“Hemos establecido una fórmula matemática para describir los efectos de una serie de dosis de radiación en un tejido, y hemos estudiado las consecuencias que, se derivarían para la planificación de tratamientos”, explica Daniel Rodríguez-Pérez, investigador del grupo de investigación en Física Médica de la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED) y uno de los autores del estudio.

En la investigación, publicada en la revista Physica A, han participado expertos de la Fundación ACE-Instituto Catalán de Neurociencias Aplicadas y de la Universidad de La Habana (Cuba).

En la nueva investigación, el equipo de investigadores ha conseguido diseñar una fórmula que permite combinar sucesivos tratamientos, por eso destacan que “es un paso prometedor” pero que todavía está pendiente de una verificación experimental por otros grupos de investigación.

Entropía de Tsallis

El equipo de investigadores ha utilizado la entropía de Tsallis para desarrollar la fórmula matemática. Esta magnitud ha sido utilizada para describir comportamientos estadísticos en muchos sistemas de la naturaleza, desde terremotos hasta células, en los que se requiere medir el grado de desorden.

El modelo matemático desarrollado requiere solamente conocer tres parámetros del tejido, que los autores han denominado dosis y exponente críticos y factor de reparación del tejido. Con estos datos se relacionan las tres variables de un tratamiento, como son la dosis de radiación por sesión, la probabilidad de muerte celular y el tiempo entre sesiones.

En un estudio anterior, los mismos científicos habían estudiado la tasa de supervivencia de las células de un tejido sometidas a una única dosis de radiación. Esto les permitió descubrir que cada tipo de tejido parece caracterizarse por un número, que es su exponente crítico. El trabajo también reveló que existe una dosis crítica muy elevada con la que se aniquila totalmente un tejido tumoral.

“Usamos las matemáticas como herramienta, como lenguaje. Con ellas expresamos las condiciones que se deben cumplir, basándonos en la observación de otros experimentos, y así llegamos a nuestro modelo, que es el más sencillo que las cumple”, apunta José Carlos Antoranz, investigador también del grupo de investigación en Física Médica de la UNED y otro de los autores del estudio.

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